보의 형태에 따른 모멘트 계산시트

보의 지지형태에 따른 응력과 모멘트 계산 시트 입니다.

보의 지지형태에 따른 계산예

1.한쪽 지지의 경우

주로 외팔보(cantilever라고 함)의 경우인데

보가 한쪽끝은 고정,한쪽끝단에 집중하중이 걸리는 경우

M=W.L.............W=걸리는 하중(Kg) L=보의길이(Cm)

* 계산예~길이 500Cm의 외팔보의 자유단 끝에 1톤(1000kg)의 하중이 걸린다면

최대벤딩모멘트 M max=1000 x 500=500,000 Kg.Cm

그리고 철판이던 형강이던 나름대로의 단면 계수(Zx 값)을 구해야 하므로

이에 따르는 계산조건에서 사용하고자 하는 강의 재질의 인장강도(만약 재질이 SS41 이면=4100Kg/Cm2),정하중이면 안전율을 4 정도 주며(반복하중,진동하중의

경우에는 6정도)이로써 SS41강재의 허용응력(하중을 받은 상태에서도 변형이

일어나지 않는 응력)은 시그마a=인장강도/안전율=4100/4=1025Kg/Cm2가 됩니다.

M=W.L=∑a . Zx 이므로 요구하는 단면계수인 Zx(Cm3)=M/∑a

=500,000 Kg.Cm/1025 Kg/Cm2

=488 Cm3 값 이상의 소재의 단면계수값이 필요 합니다

그러므로 SS41 강판.평철,각봉등을 사용 하고자 할때

단면계수산출식은 Zx=b.h2(2=제곱)/6 이며 b=폭,h=높이 입니다.

ㄷ챤넬 이나 H 형강,ㄴ형강등은 '설계도표편람'에 나와 있는 단면계수 값을 찾아 소재치수를 선택 하시는것이 실무자에게는 더 편리 합니다.

2.양단지지의 경우(벤딩 모멘트 공식만 달라 집니다)

최대 휨모멘트 값 M=W.L/4-----------부호및 단위 설명은 상기 외팗보 설명과

동일 합니다

다만,상기 외팔보 설계조건중 하중을 받는 보의 양단이 지지 또는 고정으로

변했으며 보의 정중앙에 집중 하중을 받는 조건에서 계산을 해 봅니다.

이 보가 받는 최대 휨모멘트값 M=W.L/4 이므로

M=1,000 Kg x 500 Cm/4=125,000 Kg.Cm

소재가 SS41이라 하고,안전율이 4로 동일하면 역시 허용응력 ∑a(Cm3)=1,025Kg/㎠

M=W.L/4= ∑a.Zx 에서

Zx=125,000 Kg.Cm/1,025Kg/㎠=122 Cm3가 됩니다.

그러므로

철판,평철,각봉등 사각 단면의 경우에는 122 이상의 값을 가지는 소재치수를

선택 하여야 합니다.

휨모멘트는 최대 휨모멘트 값를 구하는식이 조건에따라 달라지며

소재에 따라 달라지는 인장강도에 하중종류에 맞는 안전율선택,

그로인한 소재가 외부하중(외력)에 변형이 가지 않는 허용응력값 구하기.

최종적으로 소재의 단면 형상별로 가지는 단면계수를 구하여 그 소재의 규격을

결정 합니다.

보의_지지형태에_따른_계산식-sssong710.xls